宅家陪女兒時，薩維里奧·E·斯帕諾利（Saverio E. Spagnolie）曾做過一個小小的科學(xué)實驗：將葡萄干投入碳酸飲料中，它們的全身會快速裹滿氣泡，在水中有節(jié)奏地旋轉(zhuǎn)跳躍，上下翩躚起舞。這一過程會持續(xù)數(shù)分鐘，甚至長達(dá)一個小時。斯帕諾利和女兒一起盯著葡萄干起起伏伏，盯了許久。女兒很快失去了興趣，斯帕諾利卻對此越發(fā)上頭。

2017年，作者和女兒做蘇打水葡萄干實驗。

斯帕諾利是美國威斯康星大學(xué)麥迪遜分校（University of Wisconsin-Madison）的數(shù)學(xué)教授，一直以來，他都對粘性流體中的復(fù)雜動力學(xué)過程、微生物運動、生物力學(xué)等方向很感興趣，也非常樂于開發(fā)新穎的數(shù)值方法來鉆研這些問題。

但和女兒玩耍時，他意識到，或許不需要什么高科技，每個人的廚房都是一座頂尖的實驗室——復(fù)雜的流體行為在這里隨處可見。盡管我們可以理解廚房里發(fā)生的種種現(xiàn)象，卻往往不能準(zhǔn)確描述或預(yù)測它們。在斯帕諾利看來，葡萄干跳舞就是這樣一種現(xiàn)象。

這些滿身氣泡的“舞者”似乎不知停歇，也讓斯帕諾利停不下來地思考，葡萄干為什么會在液體中表現(xiàn)出這樣的行為？為了理解令人著迷的“葡萄干+蘇打水”組合，他薅來了兩位學(xué)生一起，做了一系列實驗，并在計算機中完成了數(shù)值模擬，還構(gòu)建了理論模型，以描述葡萄干的運動行為。最終，他和學(xué)生撰寫了一篇研究論文，已于5月9日在線發(fā)表在《自然·通訊》（Nature Communications）上。

將所有這些實驗、數(shù)值模擬和理論工作整合起來，花了他很長很長的時間?！坝袝r候，你在廚房里閑逛，逛著逛著，就下定決心：我一定要搞清楚這個現(xiàn)象背后的機制，”斯帕諾利曾在社交平臺X（原Twitter）上發(fā)推文，介紹這項研究成果，并講述了自己的心路歷程。好奇心很耗時，結(jié)果卻令人欣慰——這條推文迅速走紅，而葡萄干跳舞的視頻也在短短兩天內(nèi)獲得了超過50萬的瀏覽量。

從探戈到華爾茲

當(dāng)葡萄干進入蘇打水時，由于密度更大，它總是先沉入底部。但蘇打水（或者任意的碳酸飲料）本質(zhì)上是一種碳酸“過飽和”的液體，其中含有的氣體超出了液體的容納能力，一旦開啟飲料罐，伴隨著“啪”的一聲，壓力下降，二氧化碳分子也會開始持續(xù)不斷地逃逸到空氣中。而這些氣體在液體內(nèi)部的逃逸方式，就是一串串上升的氣泡。也正是這些氣泡，賦予了葡萄干舞蹈的動力。

葡萄干上附著的氣泡越聚越多，浮力也越來越大，最后，它會被氣泡拉著懸浮上升，直到液體表面。然而，葡萄干一旦抵達(dá)液體表面，跳出水面的氣泡就會立刻破裂。不對稱的浮力會讓葡萄干轉(zhuǎn)起圈來，消耗更多氣泡。當(dāng)氣泡消耗得不足以支撐葡萄干懸浮后，它會再次沉入底部。不斷重復(fù)這一過程，便有了周期性上下起伏的“舞蹈”。

由于流體本身的表面張力傾向于減少表面積，而氣泡的產(chǎn)生卻會增加表面積——這就導(dǎo)致流體壓力和表面張力會努力扼制新生的氣泡，盡可能地把它們擠出去。但一些粗糙的表面，比如容器中的刻痕、殘留在流體中的微小管狀纖維，當(dāng)然還有葡萄干的表面，卻可以保護這些新生氣泡免受表面張力的破壞。從某種程度上講，葡萄干其實是非常好的舞者。

根據(jù)觀察，只需要幾秒鐘，葡萄干皺巴巴的表面就能形成足夠多的氣泡，帶著它上升。如果將葡萄干放進剛開罐、氣泡豐富的汽水里，它會活力四射地跳上近20分鐘的“探戈”，然后才轉(zhuǎn)為步伐舒緩的“華爾茲”，而這一過程會持續(xù)一個小時左右。

但斯帕諾利并不滿足于這樣粗略的描述，他想知道哪些因素影響了葡萄干的舞蹈，是否可以根據(jù)一些條件預(yù)測葡萄干的行為，比如葡萄干的抖動頻率等。

旋轉(zhuǎn)，跳躍，舞動

為了精準(zhǔn)描述過飽和流體中物體的懸浮和動力學(xué)行為，斯帕諾利通過實驗和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，開發(fā)了一個數(shù)學(xué)模型來預(yù)測物體的振蕩動力學(xué)行為?？紤]到氣泡是過飽和溶液中物體運動的動力源，研究人員需要確定這些小小的“動力”隨時間的變化。

就像可樂開罐放置幾個小時后，氣泡會徹底消失一樣，過飽和溶液中的氣體濃度會隨時間不斷減少。為此，研究人員測量了某品牌蘇打水在室溫（21.6攝氏度）下放置兩小時的平均質(zhì)量損失。在減去液體蒸發(fā)引起的恒定、線性的質(zhì)量損失后，研究人員得以描述過飽和溶液中隨時間變化的單位體積氣體平均濃度。

測量3D打印“葡萄干”受力情況的過程，視頻已10倍加速。

接下來，他們將一個物體固定在液體中，以測量其由于表面氣泡生長而產(chǎn)生的力。研究人員3D打印了一個半徑為1厘米的聚乳酸（PLA）球，并將它與數(shù)字秤相連。而后他們將剛打開的碳酸過飽和溶液輕輕倒入容器中，然后將球體放入液體中，每隔4分鐘取出一次，再快速放回。

由此，研究人員能夠完整地觀測到，氣泡在球體表面形成、生長、聚集和脫離的完整過程，以及這些過程給球體施加的力的變化。隨著氣泡在球體表面生長、聚集，它們會達(dá)到一個臨界尺寸，給靜止球體提供的垂直向上浮力達(dá)到極致，而后就會脫離球體，并各自離開。經(jīng)過多次重復(fù)實驗，靜止球體受到的最大浮力會隨時間穩(wěn)定下降，而隨著插入時間越來越晚，液體中氣體濃度下降，也需要越來越長的時間積攢氣泡。

自由移動的物體在過飽和流體中可以持續(xù)數(shù)小時舞動。

在固定球體實驗后，終于到了“放生”環(huán)節(jié)——研究人員會讓球體在流體中自由移動，并通過相機拍攝記錄球體2小時內(nèi)的運動軌跡，并用圖像跟蹤程序記錄每次球體恢復(fù)垂直的位置。

對于球體而言，它在碳酸過飽和溶液中最初往往會以類似“阻尼彈跳”的方式，連續(xù)多次地靠近氣-液界面，每次靠近都會清除身體不同部分的氣泡。而到了后期，它又會在容器底部長時間停留，只有越來越少見的大氣泡才能讓它離開一下。

研究人員發(fā)現(xiàn)，對于這類表面密集覆蓋有氣泡的大型物體，其表面能否自由旋轉(zhuǎn)至關(guān)重要。

他們在一組實驗中，限制球體僅能沿著垂直軸平移或旋轉(zhuǎn)，這極大地抑制了球體的舞動。而如果球體可以自由旋轉(zhuǎn)，又會陷入新的困境。比如，由于球體的對稱性，即使頂部的氣泡破裂，其底部的氣泡也可以使其穩(wěn)定地懸浮。但一旦出現(xiàn)一點點旋轉(zhuǎn)（比如嘈雜的流體，或附近其他“舞伴”造成的影響），破壞了球體的非平衡穩(wěn)態(tài)，下面的氣泡會讓物體旋轉(zhuǎn)得更快，導(dǎo)致更多的氣泡在表面破裂。而這些氣泡越早被清除，物體就越能早早恢復(fù)垂直跳舞的狀態(tài)。

有趣的是，葡萄干這種形狀不規(guī)則的小物體，反而不會像大物體一樣，依賴旋轉(zhuǎn)來舞動。它們會快速地左右搖擺，持續(xù)不斷地扭動，且更多受單個大氣泡的生長、升力以及脫離的影響，因此更容易觀測到垂直方向上的舞蹈。

在通過實驗詳細(xì)觀察了這些物體的行為后，斯帕諾利還想更進一步理解一些物理參數(shù)如何影響舞蹈。于是他和學(xué)生一起開發(fā)了一個數(shù)學(xué)模型，結(jié)合了氣泡生長的速率，物體的形狀、尺寸和表面粗糙度，甚至還有容器的幾何形狀，所有氣泡活動造成的流動，以及流體內(nèi)部的氣泡逃逸速率。

借助該模型，斯帕諾利得以確定哪些因素對于物體的舞蹈更重要。

比如，他們發(fā)現(xiàn)，物體本身受到的流體阻力相對沒那么重要，但它的表面積與體積的比率至關(guān)重要。這一模型能夠很好地幫助理解過飽和流體的特性，只需要用一些更容易測量的量（比如物體的舞動頻率），就能了解一些微觀層面、難以測量的信息。

從廚房看世界

蘇打水中上下舞動的葡萄干，看上去是非常簡單、易于理解的現(xiàn)象。但正是這樣基礎(chǔ)的系統(tǒng)，為物理學(xué)家提供了一個方便研究復(fù)雜流體中物體行為的平臺。從廚房中跳出來，我們會發(fā)現(xiàn)過飽和流體不僅有碳酸飲料，自然界中的巖漿也是其中一員。

晃一晃可樂，然后開啟它，大概率會迎來一場可樂噴發(fā)。事實上，火山噴發(fā)也是相似的過程：當(dāng)巖漿上升到接近地表時，會迅速減壓，其內(nèi)部溶解的氣體會沖向火山口，形成巨大的高壓氣泡，最終導(dǎo)致火山噴發(fā)。盡管巖漿中的顆粒物可能不會像蘇打水中的葡萄干一樣舞蹈，但這些物質(zhì)很可能會影響爆發(fā)事件如何發(fā)生。

此外，葡萄干在蘇打水中的舞動，也很容易讓人聯(lián)想到一些生物活性系統(tǒng)。比如，微生物會從周圍的液體中吸收營養(yǎng)物質(zhì)，以持續(xù)在其中游動；分子馬達(dá)也會以ATP的形式吸收附近能量，而后沿細(xì)胞中的高速公路輸運物質(zhì)。某種程度上，葡萄干也是從復(fù)雜的流體環(huán)境中汲取能量而運動，反過來還會影響流體的環(huán)境——比如一些條件下，過飽和流體中的物體反而會延遲氣體的溢出。

這些高度復(fù)雜的系統(tǒng)仍有待探索。

來源：環(huán)球科學(xué)

責(zé)編：邱訪蓉

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三審：王明輝